一道数学题

2007/07/24 16:57

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来自一个QQ群的一道题：这道题，我的解法如下：图11，如图1，把要算的面积假设为s；图22，如图2，原图是可以切割成5个部分，除了s的面积外，其他四个x都是一样的图形，面积一样，即：[code]s = 正方形面积 - 4 * x[/code] 图33，现在要计算的是x的面积。由图三可以看出，x的面积包含在一个四分之一圆里面。a是一个等边三角形，边长为10，则角i的度数是60，那么a和b组成了一个六分之一圆。则b的面积为：假设圆面积为y[code]b = y/6 - aa = (10 * (squ(10 * 10 - 5 * 5))) / 2（squ是取平方根的意思，这里没法输入数学符号）[/code]由此可以得出，x的面积：[code]x = y/4 - a - b * 2则：s = 100 - 4 * xs = 100 - 4 * (y/4 - a - b * 2)s = 100 - 4 * (y/4 - 25 * squ(3) - 2 * (y / 6 - 25 * squ(3)))s = 100 * (1 - squ(3) - PI / 3)[/code]这个题本身并不是什么难题，但是在QQ群里面讨论了很久却没有个结果，因为作者说了，是小学升初中的题目，那么就应该用小学的知识来解答。我的算法总觉得不正确，因为我不记得小学的时候我们就学过平方根了，应该有简单的算法可以实现。但是具体应该怎么来实现呢。。。。